有伸学院は京都市北大路にある英会話と個別指導の教室です
北大路教室へのお問い合せ 075-451-3334
menu

新着情報

2021.05.18 勉強箱のすみをつつく

今回の勉強箱のすみをつつくは数学です。

 

中学3年生の人はそろそろ数学で無理数という数を学びます。

無理数?何が無理なん?となる数字です。

 

ところで無理数があるなら、有理数もあります。

これも何が有利?となりそうですが、ちょっと待ってください。ユウリの漢字が違いますね。有理とは理(ことわり=道理)が有るという意味です。

すると無理数は道理が通っていない数ということになります。すみません。ややこしくしてしまいました。

 

 

まず有理数は分数で表せる数、無理数は分数で表せない数のことです。

 

有理数は英語ではrational number、無理数はirrational numberとなります。このrationalという単語は、ここでは「比の・・」という意味です。有理数は分数で表せるので比で表せる数irratinalは接頭語のirがついて打消しの意味、分数で表せない、比で表せない数と言うことです。

 

ところがrationalにはもう一つ「合理的」という意味もあります。そしてこの単語が日本語に来た時ときこちらの意味で訳してしまったそうです。結果ratinal numberは合理的な数、つまり道理のある数、有理数。irrational numberは非合理な数、つまり道理のない数、無理数となってしまったそうです。

 

 

 

 

ここで下の図を見てください。

平方根

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

これは1辺が1cmの正方形を4つ合わせた図形です。1つの正方形の面積は1㎠となり、4つ合わせて4㎠です。ということは赤い正方形はちょうど半分の面積になるので2㎠となり、赤い正方形の1辺の長さは2乗して2になる数ということになります。

 

2乗して2になる数を2の平方根といいます。整数で2乗して2になる整数はありません。

 

そこで2乗して2になる数を√2(ルート2)と表すことにしました。そしてこの√2は小数に直すと1.41421356・・・と不規則に無限に続きます。これは分数に直すことができません。このように分数に直せない数を無理数といいます。

 

ページ上部へ戻る